MATEMÁTICA

CÁLCULO NUMÉRICO

40h Carga horáriaPT-BR IdiomaPossui ApostilaAtualizado

Ementa

Introdução à matemática numérica. Métodos iterativos. Método das aproximações sucessivas. Método do meio intervalo. Método de Newton-Raphson. Método das secantes. Álgebra linear. Sistemas de equações lineares. Autovalores e autovetores. Interpolação. Integração. Equações diferenciais.

OBJETIVO: Ao finalizar essa disciplina o estudante será capaz de compreender a aplicação do conjunto de métodos que fazem parte do cálculo numérico para a resolução de problemas que não podem atingir soluções exatas.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

UNIDADE I – INTRODUÇÃO AO CÁLCULO NUMÉRICO

MATEMÁTICA NUMÉRICA E NOÇÕES BÁSICAS SOBRE ERROS
TEORIA DOS MÉTODOS ITERATIVOS E O MÉTODO DO MEIO INTERVALO
O MÉTODO DAS APROXIMAÇÕES SUCESSIVAS E O DE NEWTON-RAPHSON
O MÉTODO DAS SECANTES

UNIDADE II – ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA ÁLGEBRA LINEAR
SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES E RESOLUÇÃO POR MÉTODOS NUMÉRICOS
AUTOVALORES E AUTOVETORES
SISTEMAS DE EQUAÇÕES NÃO LINEARES E RESOLUÇÃO POR MÉTODOS NUMÉRICOS

UNIDADE III – INTERPOLAÇÃO, APROXIMAÇÃO DE FUNÇÕES À VARIÁVEL REAL E INTEGRAÇÃO NUMÉRICA

INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL POR DIFERENÇAS DIVIDIDAS FINITAS E POR LAGRANGE
INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL POR PONTOS-BASE IGUALMENTE ESPAÇADOS, HERMITE E POR MEIO DE SPLINES
INTEGRAÇÃO NUMÉRICA SOBRE UM INTERVALO FINITO
INTEGRAÇÃO NUMÉRICA SOBRE UM INTERVALO INFINITO

UNIDADE IV – INTEGRAÇÃO NUMÉRICA E SOLUÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

INTEGRAÇÕES NUMÉRICAS SINGULARES E ADAPTATIVAS
SOLUÇÃO NUMÉRICA DE EDO DE PRIMEIRA ORDEM
SOLUÇÃO NUMÉRICA DE EDO DE ORDEM N
APROXIMAÇÃO DE DERIVADAS ORDINÁRIAS E A SOLUÇÃO NUMÉRICA DE EDO A VALORES NO CONTORNO