MATEMÁTICA

CÁLCULO VETORIAL

40h Carga horáriaPT-BR IdiomaPossui ApostilaAtualizado

Ementa

Sistemas de Coordenadas no plano e no espaço. Mudanças de sistemas de coordenadas. Números Complexos. Funções de variável complexa. Campos escalares e vetoriais. Gradiente, divergente e rotacional. Classificação de campos vetoriais. O Laplaciano e aplicações. Funções vetoriais. Integral de linha. Teoremas integrais. Aplicações dos teoremas integrais. Funções periódicas e Série de Fourier. Aplicações de Séries de Fourier.

OBJETIVO: Esta disciplina visa proporcionar ao aluno a compreensão da importância e aplicabilidade do cálculo vetorial na matemática, física, engenharia e ciências afins.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

UNIDADE I – SISTEMAS DE COORDENADAS

SISTEMAS DE COORDENADAS POLARES, CILÍNDRICAS E ESFÉRICAS
RELAÇÃO ENTRE AS COORDENADAS POLARES, CILÍNDRICAS E ESFÉRICAS
INTEGRAIS DUPLAS
INTEGRAIS TRIPLAS

UNIDADE II – NÚMEROS COMPLEXOS E VARIÁVEIS COMPLEXAS

NÚMEROS COMPLEXOS
VARIÁVEIS COMPLEXAS
FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA
APLICAÇÕES DE VARIÁVEIS COMPLEXAS E FUNÇÕES COMPLEXAS

UNIDADE III – VETORES

CAMPOS ESCALARES E VETORIAIS
GRADIENTE DIVERGENTE E ROTACIONAL
CAMPOS E FUNÇÕES VETORIAIS
O OPERADOR LAPLACIANO E SUAS APLICAÇÕES

UNIDADE IV – INTEGRAL E SERIES

INTEGRAL E SEUS TEOREMAS
APLICAÇÕES DOS TEOREMAS INTEGRAIS
FUNÇÕES PERIÓDICAS E SÉRIE DE FOURIER
APLICAÇÕES DE SÉRIES DE FOURIER