ENGENHARIAS
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA CLÁSSICA E QUÂNTICA
Ementa
Mecânica Newtoniana: leis de Newton, aplicações das leis de Newton. Princípios de Conservação; conservação do momento linear, energia e momento angular. Oscilações, Movimento harmônico simples, oscilações amortecidas e forçadas, ressonância. Gravitação; força gravitacional, campo gravitacional e potencial gravitacional, superfícies equipotenciais. Movimento sobre a ação de uma força central, o problema de Kepler, orbitas circulares elípticas e circulares. Mecânica lagrangeana e hamiltoniana; vínculos, coordenadas generalizadas; princípio de Hamilton; equação de Euller-Lagrange, aplicações, mecânica hamiltoniana, equações de Hamilton, princípios de conservação no formalismo lagrangeano e hamiltoniano. Mecânica Quântica: Os Postulados da mecânica quântica. A equação de Schrödinger, poço de potencial infinito, barreira de potencial, o oscilador harmônico simples. O átomo de hidrogênio, autofunções, autoestados e níveis de energia do átomo de hidrogênio.OBJETIVO: Esta disciplina tem por objetivo proporcionar ao aluno a capacidade de identificar e entender os principais conceitos sobre a mecânica clássica newtoniana e lagrangeana/hamiltoniana, assim como os da mecânica quântica.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE I – FORMALISMO NEWTONIANO
- LEIS DE NEWTON E PRINCÍPIOS DA CONSERVAÇÃO
- MOVIMENTO OSCILATÓRIO
- GRAVITAÇÃO
- MOVIMENTO SOB AÇÃO DE UMA FORÇA CENTRAL
- VÍNCULOS, COORDENADAS GENERALIZADAS E PRINCÍPIO DE HAMILTON
- FORMALISMO LAGRANGEANO E SUAS APLICAÇÕES
- EQUAÇÕES CANÔNICAS DE HAMILTON
- LEIS DA CONSERVAÇÃO E APLICAÇÕES DO FORMALISMO HAMILTONIANO
- RADIAÇÃO DE CORPO NEGRO E HIPÓTESE DE PLANCK
- POSTULADOS I E II DA TEORIA QUÂNTICA
- POSTULADOS III E IV DA TEORIA QUÂNTICA
- FORMALISMO DA MECÂNICA QUÂNTICA
- O OSCILADOR HARMÔNICO QUÂNTICO
- AUTOFUNÇÕES E AUTOVALORES DO OSCILADOR HARMÔNICO
- O ÁTOMO DE HIDROGÊNIO
- AUTOFUNÇÕES, AUTOVALORES E NÍVEIS DE ENERGIA