MATEMÁTICA
INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA PRÉ-UNIVERSITÁRIA
Ementa
Aritmética, álgebra: variáveis. Expressões aritméticas. Expressões algébricas. Equações e desigualdades simples. Equações lineares e retas. Linhas retas. Equações simultâneas. Equações quadráticas e parábolas: Equações quadráticas: Parábolas. Funções. Funções inversas. Diferenciação. Gradiente de uma curva em um ponto. Regras de diferenciação: produto, quociente e composição. Otimização e esboço de curvas. Integração: Integrais indefinidas, integrais definidas e áreas. Integração por substituição. Maior integração. Integração por partes. Frações parciais. Integração com frações parciais. Juros compostos e suas utilizações. Interesse. Taxas de juros. Depreciação. Aplicações de séries. Sequências e séries. Aplicações financeiras de séries geométricas.OBJETIVO: Esta disciplina visa introduzir os alunos aos conceitos fundamentais da matemática, preparando-os para o estudo avançado em diversas áreas do conhecimento. O curso proporciona uma base sólida em aritmética, álgebra, cálculo diferencial e integral, além de aplicações financeiras, capacitando os estudantes a resolverem problemas matemáticos e a aplicarem as técnicas aprendidas em situações práticas e acadêmicas.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
UNIDADE I - FUNDAMENTOS DE ARITMÉTICA E ÁLGEBRA
- VARIÁVEIS E EXPRESSÕES ARITMÉTICAS
- EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
- EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES SIMPLES
- EQUAÇÕES LINEARES E RETAS
- EQUAÇÕES SIMULTÂNEAS
- EQUAÇÕES QUADRÁTICAS E PARÁBOLAS
- FUNÇÕES E FUNÇÕES INVERSAS
- DIFERENCIAÇÃO E GRADIENTE DE CURVAS
- REGRAS DE DIFERENCIAÇÃO: PRODUTO, QUOCIENTE E COMPOSIÇÃO
- OTIMIZAÇÃO E ESBOÇO DE CURVAS
- INTEGRAIS INDEFINIDAS, DEFINIDAS E ÁREAS
- INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO E POR PARTES
- FRAÇÕES PARCIAIS E INTEGRAÇÃO COM FRAÇÕES PARCIAIS
- JUROS COMPOSTOS E SUAS APLICAÇÕES PRÁTICAS
- 1. TAXAS DE JUROS E DEPRECIAÇÃO
- APLICAÇÕES DE SEQUÊNCIAS E SÉRIES GEOMÉTRICAS EM FINANÇAS