INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS PREUNIVERSITARIAS

EMENTA:

Aritmética, álgebra: variáveis. Expressões aritméticas. Expressões algébricas. Equações e desigualdades simples. Equações lineares e retas. Linhas retas. Equações simultâneas. Equações quadráticas e parábolas: Equações quadráticas: Parábolas. Funções. Funções inversas. Diferenciação. Gradiente de uma curva em um ponto. Regras de diferenciação: produto, quociente e composição. Otimização e esboço de curvas. Integração: Integrais indefinidas, integrais definidas e áreas. Integração por substituição. Maior integração. Integração por partes. Frações parciais. Integração com frações parciais. Juros compostos e suas utilizações. Interesse. Taxas de juros. Depreciação. Aplicações de séries. Sequências e séries. Aplicações financeiras de séries geométricas.

OBJETIVO:

Esta disciplina visa introduzir os alunos aos conceitos fundamentais da matemática, preparando-os para o estudo avançado em diversas áreas do conhecimento. O curso proporciona uma base sólida em aritmética, álgebra, cálculo diferencial e integral, além de aplicações financeiras, capacitando os estudantes a resolverem problemas matemáticos e a aplicarem as técnicas aprendidas em situações práticas e acadêmicas.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

UNIDADE 1 - FUNDAMENTOS DE ARITMÉTICA E ÁLGEBRA

• VARIÁVEIS E EXPRESSÕES ARITMÉTICAS
• EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
• EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES SIMPLES
• EQUAÇÕES LINEARES E RETAS

UNIDADE 2 - EQUAÇÕES E FUNÇÕES

• EQUAÇÕES SIMULTÂNEAS
• EQUAÇÕES QUADRÁTICAS E PARÁBOLAS
• FUNÇÕES E FUNÇÕES INVERSAS
• DIFERENCIAÇÃO E GRADIENTE DE CURVAS

UNIDADE 3 - REGRAS DE DIFERENCIAÇÃO E INTEGRAÇÃO

• REGRAS DE DIFERENCIAÇÃO: PRODUTO, QUOCIENTE E COMPOSIÇÃO
• OTIMIZAÇÃO E ESBOÇO DE CURVAS
• INTEGRAIS INDEFINIDAS, DEFINIDAS E ÁREAS
• INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO E POR PARTES

UNIDADE 4 - APLICAÇÕES FINANCEIRAS DA MATEMÁTICA

• FRAÇÕES PARCIAIS E INTEGRAÇÃO COM FRAÇÕES PARCIAIS
• JUROS COMPOSTOS E SUAS APLICAÇÕES PRÁTICAS
• TAXAS DE JUROS E DEPRECIAÇÃO
• APLICAÇÕES DE SEQUÊNCIAS E SÉRIES GEOMÉTRICAS EM FINANÇAS